【例1】有理数a、b、c在数轴上的位置如图1所示，若
，则1000m=___________。解 由数轴上可得：
，
，∴
，
【例2】a、b、c三个有理数在数轴上的位置如图所示，则（ ）
A.
B.
C.
D.
解 此题的特点是：图中没有标出原点，故a、b、c的正负不能确定，只能得到
。∴
，则
，所以
，排除A又
，所以
，排除C。又
。所以
，排除D。故选B。
以上两例是与数轴直接有关的问题，以下两例看似与数轴无关，但若利用数轴，则能得到简捷的解答。
【例3】求
的最小值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
分析 画如图所示的数轴，P（x）为数轴上任一点，则
的值即等于PA+PB+PC的长，易知P与B重合时，PA+PB+PC的值最小，最小值为2。【例4】如果
，那么代数式
，在
上的最小值是（ ）
A. 30 B. 0
C. 15 D. 一个与P有关的代数式
解 如图，代数式
表示数轴上点x到点P，到点15，到点p+15的距离之和，由数轴上可以看出，当x=15时有最小值，其和即为点P到p+15的距离，为15，故选C。练习
1. a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 有理数a、b、c在数轴上的表示如图所示，则在
中（ ）
A.
最小 B.
最大 C.
最大 D.最大3. 对于全体实数x，使
恒成立，则m的最大值为____________。附答案：1. C 2. D 3. 18
