读完题目，你一定会感到头绪太多，无从下手。为了理出头绪，让我们把五位同学猜测的结果用表格列出
| 第一名 | 第二名 | 第三名 | 第四名 | 第五名 | |
| 甲 猜 | 乙 | 丙 | |||
| 乙 猜 | 戊 | 丁 | |||
| 丙 猜 | 甲 | 戊 | |||
| 丁 猜 | 丙 | 乙 | |||
| 戊 猜 | 甲 | 丁 |
这时，注意到老师所说的“每个名次都有人猜对。”我们从表格中意外的发现：只有丁猜的“乙是第二名”这个结果是唯一的，立即可知乙一定是第二名。乙是第二名，就不会是第三名，所以甲一定是第三名。从而，甲不是第一名，则丙一定是第一名。由此又推得，丙不是第五名，丁是第五名。因为丁不可能是第四名，故第四名只能是戊。
当然，列出表格以后，根据老师所说的话，也可以从第四名是戊或丁入手。经分析，如果丁是第四名，则将引出矛盾，从而确定只能是戊获得第四名。
再举一个例子：
某次数学竞赛，共有10道选择题。评分的办法是：每一道题，答对得4分，不答得0分，答错得-1分。那么，这次竞赛至多可能出现多少种成绩。
| 做错题数 |
做对题数 |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 10 | -10 | |||||||||||
| 9 | -9 | -5 | ||||||||||
| 8 | -8 | -4 | 0 | |||||||||
| 7 | -7 | -3 | 1 | 5 | ||||||||
| 6 | -6 | -2 | 2 | 6 | 0 | |||||||
| 5 | -5 | -1 | 3 | 7 | 11 | 15 | ||||||
| 4 | -4 | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | |||||
| 3 | -3 | 1 | 5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | 无 | 无 | 无 | |
| 2 | -2 | 2 | 6 | 10 | 14 | 18 | 22 | 26 | 30 | 无 | ||
| 1 | -1 | 3 | 7 | 11 | 15 | 19 | 23 | 27 | 31 | 35 | 无 | |
| 0 | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | |
解：我们还是根据题目的条件，列出一个得分表。
从表中立即可以看到，自-10分到-40分的五十一种分数中，不能能出现29、33、34、37、38、39六种分数。因此，这次竞赛的得分至多可能出现45种不同的成绩。
由此可知，有些问题，各种量之间关系复杂，并列出现的情况多，常会使你觉得难以入手。解题时，如果我们能选用合适的方法（包括画图、列表等），把有关的数据（或相互之间的关系）整理出来，则量与量之间的关系立刻跃然纸上，问题也就迎刃而解了。
